Himpunan

A. Himpunan
Himpunan adalah bentuk dari objek-objek yang kolektif. Setiap objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan tersebut. Statistik himpunan dikenal sebagai populasi sedangkan bagian dari himpunan disebut sampel.


B. Macam-Macam Himpunan
Himpunan dibedakan menjadi beberapa macam. Himpunan tersebut antara lain sebagai berikut:
a. Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan atau himpunan yang menjadi objek pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan S atau U.
Contoh:
S = U = {a, b, c…}
S = U = {X : x bilangan asli}
b. Himpunan Kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dilambangkan  atau { }. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.
c. Himpunan Bagian
Himpunan bagian adalah himpunan yang menjadi bagian dari himpunan lain. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B jika setiap unsur A merupakan unsur B atau A termuat didalam.
d. Himpunan Komplemen
Himpunan Komplemen adalah himpunan semua unsur yang tidak termasuk dalam himpunan yang diberikan. Jika himpunannya adalah A maka himpunan komplemennya dilambangkan atau .
C. Operasi Himpunan
Himpunan memiliki beberapa operasi dalam pengunaannya. Operasi  himpunan tersebut antara lain:
a. Operasi Gabungan (Union)
Gabungan dari himpunan A dan himpunan B adalah semua unsur yang termasuk didalam A atau di dalam B atau di dalam A dan B  sekaligus gabungan dari himpunan A dan himpunan B dilambangkan A atau A+B.

b. Operasi Irisan (Interseksi)
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan semua unsur yang termasuk di dalam A dan di dalam B. Irisan dari himpunan A dan himpunan B dilambangkan A ∩ B atau AB dan dituliskan: A ∩ B={X: x Ư A dan x Ư B}.
c. Operasi Selisih
Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua unsur A yang tidak termasuk di dalam B. Selisih himpunan A dan himpunan B dilambangkan A-B atau A ∩ B. Dituliskan: {X: x Ư A dan x Ư B} atau {X: x Ư A dan x Ư B}.
D. Beberapa Aturan dalam Himpunan
Himpunan terdapat beberapa aturan dalam penggunaannya. Aturan tersebut antara lain sebagai berikut:
a. Hukum Komutatif (Commutative Law)
AƯB=BƯA
A∩B=B∩A
b. Hukum Asosiatif (Associative Law)
(AƯB)ƯC=AƯ(BƯC)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
c. Hukum Distributif (Distributive Low)
A∩(BƯC)=(A∩B)Ư(A∩C)
AƯ(B∩C)=(AƯB)∩(AƯC)
d. Hukum Identitas (Identity Law)
A∩S=A
A∩∅=∅
e. Hukum Komplementasi (Complementation Law)
A∩A=Ư
AƯA=S
n (AƯB) = n(A) + n(B) – n(A∩B), sehingga
n(AƯBƯC) = n(A) + n(B) + n(C) –n(AB)–n(AC)–n(BC)+n(ABC)
n(A) = Bilangan Kardinal himpunan A.

TUGAS 2 PKN

AYAT-AYAT ADINDA

Poster film Ayat-Ayat Adinda

Jumat, 12 Juni 2015 pukul 12.30 WIB saya, Encep Suhendar, Almira (teman kami) dan anggota dari kelompok saya yang terdiri dari Agung Satria Arfana, Ines Adi Putra, Rizky Nuzul, Royman Simarangkir, Siti Hartinah, dan Tia Febrita pergi ke 21 Depok untuk memenuhi tugas yang diberikan oleh dosen mata kuliah Kewarganegaraan dengan menonton film Indonesia, dan kami memilih film Ayat-Ayat Adinda.

Probabilitas

Probabilitas
Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi ilmu tentang probabilitas. Ilmu probabilitas adalah bagian dari ilmu

Distribusi teoritis

Distribusi Teoritis
Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi ilmu tentang distribusi teoritis. Distribusi teoritis atau distribusi probabilitas teoritis adalah

Keruncingan

Keruncingan

Pada kesempatan ini saya akan berbagi ilmu tentang kurtosis. Keruncingan atau kurtosis adalah

Puisi tuk kawan

Rinduku

Kuteringat akan masa-masa indah
Masa dimana kita saling bercerita
Bercerita kisah

puisi untuk ayah ibu

MUTIARA HIDUPKU

Kau jaga diri ini
Kau rawat diri ini
Kau besarkan diri ini
Dari bayi hingga ku berdiri disini
Dengan penuh cinta
Dengan penuh kasih sayang
Tanpa mengharap balas jasa
Hingga kau korbankan semua

Jiwa yang kau korbankan
Membuatku hidup hingga sekarang
Raga yang kau korbankan
Membuatku merasa aman
Harta yang kau keluarkan
Membuatku tahu berbagai hal

Namun jika kuingat semua pengorbanan
Yang telah engkau berikan
Rasanya tak mungkin bisa kubalaskan
Walaupun seluruh dunia ini kuberikan

Mungkin…
Hanya lewat sajak ini
Aku dapat ungkapkan
Semua rasa terima kasihku
Semua rasa sayangku
Semua rasa kasihku
Atas semua jasamu
Atas semua pengorbananmu
Atas kasih sayangmu
Dan seluruh jiwa ragamu
Yang telah engkau korbankan untukku

Terima kasih ibu…
Terima kasih ayah…
Atas semua yang kau berikan
Atas kasih, sayang dan cinta yang kau curahkan
Pada diriku ini
Anakmu yang kau sayang

Terima kasih ibu…
Terima kasih ayah…
Berkat jasamu
Berkat pengorbananmu
Aku bisa seperti sekarang ini
Hanya doa yang bisa kupanjatkan
Kepada Tuhan semesta alam
Agar kau selalu diberi kesehatan
Oh Ibu…
Oh Ayah…
Tak ada sesuatu yang berharga bagiku

Karena kaulah muatiara hidupku